La proportion dorée et les Wu Xing

La géométrie est peut-être la plus élémentaire des sciences qui permettent à l’homme, par des processus purement intellectuels, de faire des prédictions (basées sur l’observation) sur le monde physique. La puissance de la géométrie, au sens de la précision et de l’utilité de ces déductions, est impressionnante et constitue une motivation puissante pour l’étude de la logique.

H. M. S. Coxeter (1907-2003)

La plupart des praticiens de médecine chinoise connaissent l’importance des Wu Xing dans la pensée classique. Ce qu’ils savent moins c’est que cette organisation de la pensée en catégories signifiantes repose sur des notions géométriques fondamentales.

Toute la raison des sages de l’antiquité est tournée vers l’abstraction mathématique des catégorisations par les nombres et les formes géométriques.

Les nombres et la géométrie des Wu Xing sont absolument remarquables car ils portent la signature divine du rapport doré, symbole universel de la création, de la génération, du cycle appelé Sheng par les chinois.

Nous savons qu’une année vaut 360 jours dès qu’il s’agit dans le Huang Di Nei Jing d’utiliser les wu xing alors que les chinois de l’antiquité savent parfaitement calculer l’année tropicale de 365,25 jours. La raison de cet arrondi à 360 jours est bien sur qu’il permet d’utiliser la géométrie du cercle et du triangle rectangle pour induire des hypothèses et en déduire des axiomes à portée universelle.

Les 18 jours associés au mouvement central de la Terre sont simplement déduit du découpage du cercle en 5 secteurs égaux de 72°. Dans le cercle zodiacal archétypal de la Tradition, 1 jour équivaut à un degré. Comme il n’y a que 4 saisons, l’intersaison est naturellement distribuée dans chacune des saisons par un simple calcul : 72=4×18 et chaque saisons de 90 jours partage donc 18 jours avec la Terre.

Nous avons ainsi simplement divisé le cercle de l’année en 5 secteurs de 72° que l’on peut représenter de la façon ci-dessous :

Aucune description de photo disponible.
Cinq triangles équilatéraux distribués symétriquement autour d’un point central, réunion de leurs sommets construisent un pentagramme et un cercle qui divise les cotés des triangles dans le rapport doré.

L’utilisation de 5 triangles équilatéraux est d’un point de vue symbolique extrêmement signifiant si on analyse la pensée médicale classique par la numérologie car le triangle équilatéral possède dans le cercle zodiacal des 12 Branches Terrestres une place particulière : c’est lui qui permet de distribuer correctement les Wu Xing dans le corps humain et de définir la circulation des 12 méridien principaux sur les 4 membres.

La construction de la figure ci-dessus peut simplement réduire au schéma simplifié:

Golden Ratio in Wu Xing, proof

Ici, ∠BOC=18∘, ∠COF=2×60∘+12∘=132∘, et ∠GOF=60∘. En supposant un cercle de diamètre 1, GO=sin18∘=(5–√−1)/4,  FO=GO/cos60∘=( √ 5−1)/2. On en déduit que: FO/EF=FO/(1−FO)=( √ 5−1)/(3− √ 5)= (√ 5+1)/2, c’est à dire la proportion dorée.

Pour les intersections avec le cercle central, le problème se réduit au diagramme suivant :

Golden Ratio in Wu Xing, proof 2

Le rapport DG/GO=φ, le nombre d’or, est un résultat assez classique. Vous devez sans savoir que le nombre 5, le pentagramme, le pentagone et le dodécaèdre (12) sont intimement liés au nombre d’OR. Je démontrerais bientôt que toute la médecine chinoise est construite sur la connaissance des lois géométriques de l’univers dont Phi, le nombre d’or, est le mortier fondamental.

NB: ce problème a été aimablement posté sur la page Facebook de CutTheKnotMath par Tran Quang Hung.

Laisser un commentaire

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.